相遇问题(相遇速度的公式)
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2023-11-30
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1. 相遇问题,相遇速度的公式?
一、相遇问题六大公式
1、相遇路程=速度和×相遇时间
2、相遇时间=相遇路程÷速度和
3、速度和=相遇路程÷相遇时间
4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程
5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度
6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程
二、相遇问题
两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间的关系。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。
扩展资料:
行程问题分类
1、追及问题
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到,是行程中的一大类问题。
2、相遇问题
多个物体相向运动,通常求相遇时间或全程。
3、流水行船问题
船本身有动力,即使水不流动,船也有自己的速度,但在流动的水中,或者受到流水的推动,或者受到流水的顶逆,使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度,它的速度就是水的速度
4、火车行程问题
火车走过的长度其实还有本身车长,这是火车行程问题的特点。
5、钟表问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
2. 用方程解相遇问题?
相遇问题可以用方程解法来求解。首先,假设两个人的起始位置分别为A和B,两人的速度分别为Va和Vb。设两人相遇的时间为t,此时A和B的位置分别为At和Bt。
根据题意,相遇时A和B的位置相等,即At = Bt。又根据速度等式,A和B的位置可以表示为At = A + Va * t,Bt = B + Vb * t。
将At和Bt相等代入上述两个等式中,得到A + Va * t = B + Vb * t。进一步整理,得到A - B = (Vb - Va) * t。
3. 两车相遇问题的计算公式是什么?
这题答案是两车相遇问题的计算公式是,相遇距离除以速度和等于相遇时间,字母公式s除以括号Ⅴ甲加v乙括号等于t,s除以t等于v甲加v2,括号v甲加v2括号乘t等于s
4. 相遇和追及问题的公式和口诀?
1
追及问题公式
追及问题,两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题,速度差×追及时间=追及路程,路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。下面是追及问题的几个基本公式:
1、速度差×追及时间=路程差。
2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。
3、速度差=路程差÷追及时间。
4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。
2
相关公式总结
行程问题基本数量关系式:
1、速度×时间=距离。
2、距离÷速度=时间。
3、距离÷时间=速度。
相遇问题的公式:
1、速度之和×相遇时间=两地距离。
2、两地距离÷速度之和=相距时间。
3、两地距离÷相遇时间=速度之和
追击问题和相遇问题都是路程相等。追击问题:
路程=速度差x追击时间。
相遇问题:路程=速度和x相遇时间。
相遇问题的关系式是:速度和x相遇时间=路
程;路程÷速度和=相遇时间;路程÷相遇时间=速度和。
解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在宙题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
行驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉:有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。
5. 两车相遇问题如何求速度?
这道题中,两车相遇要求两车的速度。那么首先得知道两车之间的距离和相遇用了多少时间。比如两车之间相距150公里,用了2小时相遇,那么两车的速度之和就等于150/2=75公里每小时。如果要想知道两车各自的速度,就得知道其中一车的速度,比如甲车的速度是30公里每小时,那么乙车的速度就是75-30=45公里每小时。
6. 小学相遇问题的三种题型?
行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题,主要的数量关系是:路程=速度×时间.
行程问题大致可以分成以下三种情况:
1.相向而行:速度和×相遇时间=路程;2.相背而行:速度和×时间=相背路程;
3.同向而行:速度差×追击时间=追击路程.
【例题精讲】
例1有两列火车,一列长102米,每秒行20米;另一列长83米,每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行,从两车相遇到车尾离开共要用多少秒?
例2一列客车通过860米长的大桥需要45秒,用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。
例3甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时开出,相向而行,经过6小时,甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求 A 、 B 两地相距多少千米?
例4一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距多少千米?
7. 高中两车相遇问题及解题技巧?
(1)分析法:应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。
(2)方程法:设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学中求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、不等式法等。若追者甲和被追者乙最初相距d0,令两者在t时相遇,则有x甲-x乙=d0,得到关于时间t的一元二次方程。当Δ=b2-4ac>0时,两者相撞或相遇两次;当Δ=b2-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞;当Δ=b2-4ac<0时,两者不会相撞或相遇。
(3)图象法:在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇,速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
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1. 相遇问题,相遇速度的公式?
一、相遇问题六大公式
1、相遇路程=速度和×相遇时间
2、相遇时间=相遇路程÷速度和
3、速度和=相遇路程÷相遇时间
4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程
5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度
6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程
二、相遇问题
两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间的关系。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。
扩展资料:
行程问题分类
1、追及问题
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到,是行程中的一大类问题。
2、相遇问题
多个物体相向运动,通常求相遇时间或全程。
3、流水行船问题
船本身有动力,即使水不流动,船也有自己的速度,但在流动的水中,或者受到流水的推动,或者受到流水的顶逆,使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度,它的速度就是水的速度
4、火车行程问题
火车走过的长度其实还有本身车长,这是火车行程问题的特点。
5、钟表问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
2. 用方程解相遇问题?
相遇问题可以用方程解法来求解。首先,假设两个人的起始位置分别为A和B,两人的速度分别为Va和Vb。设两人相遇的时间为t,此时A和B的位置分别为At和Bt。
根据题意,相遇时A和B的位置相等,即At = Bt。又根据速度等式,A和B的位置可以表示为At = A + Va * t,Bt = B + Vb * t。
将At和Bt相等代入上述两个等式中,得到A + Va * t = B + Vb * t。进一步整理,得到A - B = (Vb - Va) * t。
3. 两车相遇问题的计算公式是什么?
这题答案是两车相遇问题的计算公式是,相遇距离除以速度和等于相遇时间,字母公式s除以括号Ⅴ甲加v乙括号等于t,s除以t等于v甲加v2,括号v甲加v2括号乘t等于s
4. 相遇和追及问题的公式和口诀?
1
追及问题公式
追及问题,两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题,速度差×追及时间=追及路程,路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。下面是追及问题的几个基本公式:
1、速度差×追及时间=路程差。
2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。
3、速度差=路程差÷追及时间。
4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。
2
相关公式总结
行程问题基本数量关系式:
1、速度×时间=距离。
2、距离÷速度=时间。
3、距离÷时间=速度。
相遇问题的公式:
1、速度之和×相遇时间=两地距离。
2、两地距离÷速度之和=相距时间。
3、两地距离÷相遇时间=速度之和
追击问题和相遇问题都是路程相等。追击问题:
路程=速度差x追击时间。
相遇问题:路程=速度和x相遇时间。
相遇问题的关系式是:速度和x相遇时间=路
程;路程÷速度和=相遇时间;路程÷相遇时间=速度和。
解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在宙题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
行驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉:有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。
5. 两车相遇问题如何求速度?
这道题中,两车相遇要求两车的速度。那么首先得知道两车之间的距离和相遇用了多少时间。比如两车之间相距150公里,用了2小时相遇,那么两车的速度之和就等于150/2=75公里每小时。如果要想知道两车各自的速度,就得知道其中一车的速度,比如甲车的速度是30公里每小时,那么乙车的速度就是75-30=45公里每小时。
6. 小学相遇问题的三种题型?
行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题,主要的数量关系是:路程=速度×时间.
行程问题大致可以分成以下三种情况:
1.相向而行:速度和×相遇时间=路程;2.相背而行:速度和×时间=相背路程;
3.同向而行:速度差×追击时间=追击路程.
【例题精讲】
例1有两列火车,一列长102米,每秒行20米;另一列长83米,每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行,从两车相遇到车尾离开共要用多少秒?
例2一列客车通过860米长的大桥需要45秒,用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。
例3甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时开出,相向而行,经过6小时,甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求 A 、 B 两地相距多少千米?
例4一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距多少千米?
7. 高中两车相遇问题及解题技巧?
(1)分析法:应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。
(2)方程法:设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学中求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、不等式法等。若追者甲和被追者乙最初相距d0,令两者在t时相遇,则有x甲-x乙=d0,得到关于时间t的一元二次方程。当Δ=b2-4ac>0时,两者相撞或相遇两次;当Δ=b2-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞;当Δ=b2-4ac<0时,两者不会相撞或相遇。
(3)图象法:在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇,速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
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