初中数学知识点归纳(初中数学一次函数必看知识点)
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2023-11-01
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1. 初中数学知识点归纳,初中数学一次函数必看知识点?
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。其中x是自变量,y是因变量,k为一次项系数,y是x的函数。其图象为一条直线。
当b=0时,y=kx+b即y=kx,原函数变为正比例函数(direct proportion function),其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
2. 初中数学要怎么掌握知识点?
上课认真听讲``不明白问老师``多和同学交流`讨论难题`` 多练习和多看一些习题看看别人是怎么做的。就OK了
3. 刚买了初中数学九年级必刷题?
如果你是初三的同学,老师不推荐你现在去做必刷题,无论是哪个省份的考生,现在这个阶段,一轮复习应该已经开始,这个阶段最主要的是复习三年的基础知识,形成知识体系。不必去做一些冷门的题目。
首先,中考数学,70%的题目是基础题,这个部分需要你在一轮复习过程中解决,也就是保证每次做题,每一个题目都不出错,通过题目的练习,做到既快又准。
练习的方法:历年真题,把填空,选择,大题的前70%的题目拿出来,进行练习,可以去市场买中考真题分类的书或试卷,复习到哪里,就练习哪个部分的题目。一定要计时,在规定的时间里完成任务,并且争取发到满分。
第二,对于剩余30%的中难题目,这个阶段,多看题目的答案,看懂答案后,自己重新做一遍,慢慢的就会有做题的感觉。
中考数学的难点主要集中在函数与几何图形的综合类问题,圆的相关证明,动点问题。可以买一些中考压轴题解析类的书,跟着答案慢慢做,很快就可以掌握。
第三,加强计算能力。考试毕竟是限时的,计算能力不过关,是没有办法取得好成绩的。
第四,总复习阶段,真题永远都是第一手复习资料,先从自己所在地区的开始做,然后过度到其他地区的。其他的书,在时间允许的条件下,有选择的做,53这个数可以考虑,金考卷也可以。
有问题,可以私信我。
4. 高一数学与初中数学知识点的区别?
1. 高一数学的难度更大:高一数学相对于初中数学来说,难度更大,涉及的概念更加深入和复杂。高一数学会引入更多的数学符号和符号运算,需要学生具备更强的逻辑思维和抽象能力。
2. 高一数学的内容更广:高一数学的内容相对于初中数学来说更加广泛。高一数学包括了初中数学的基础知识,如代数、几何、函数等,同时还会引入更多的内容,如数列、三角函数、导数等。
3. 高一数学的应用性更强:高一数学相对于初中数学来说更加注重数学的应用。高一数学会通过实际问题的解决来让学生理解和应用数学知识,培养学生的问题解决能力和数学建模能力。
4. 高一数学的推理证明更多:高一数学相对于初中数学来说更加注重推理和证明。高一数学会引导学生进行数学推理和证明,培养学生的逻辑思维和证明能力。
总的来说,高一数学相对于初中数学来说更加深入、广泛和应用性更强,同时也更加注重推理和证明。学生需要具备更强的数学基础和思维能力来应对高一数学的学习。
5. 吃透初中数学的方法?
吃透初中数学方法需要多做题、多思考、掌握基础知识和良好的心态。
1.多做题:通过大量练习,可以熟悉各类题型,掌握解题思路和技巧。
2.多思考:在做题的过程中,需要不断思考解题思路、方法和步骤,培养出良好的数学思维能力。
3.掌握基础知识:初中数学的知识点都是基础,必须先打好基础才能更好地掌握进阶内容,掌握基础知识是数学学习的关键。
4.良好的心态:学习数学需要耐心和恒心,不能轻易放弃,需要对自己有信心,并及时纠正错误,逐步提高自己的水平。
可以根据学生自身情况合理安排学习时间、巩固知识、多同学交流学习方法和经验等,同时还可以借助一些数学教育软件进行辅助学习。
6. 初中数学学习知识点意义?
巩固基础,锻炼罗辑思维,提高数学修养
7. 初中数学解题思路技巧和方法?
初中数学解题的思路、技巧和方法对于提高学习成绩非常重要。以下是一些常用的初中数学解题技巧和方法:
1.理解题目:首先,认真理解题目,确定问题的目的,找到问题所在,找出关键词、条件和限制,这有助于指导你进行解题思路的选择。
2.画图辅助解题:初中数学常常需要你进行图形的简化、比较、划分。因此,如有可能,请根据题目要求画图,提高解题准确性。
3.利用公式:初中数学各个领域都有一定数量的公式和定理,这些公式和定理是解决问题的有力工具。注重理解和记忆这些公式和定理,并学会根据题目转化应用。
4.分类讨论:有时候对于一类题目并不是很直观,这时候可以根据题目中的条件,将题目分成几个小部分进行讨论,提高题目的解决效率。
5.逻辑思维:初中数学解题永远少不了逻辑思维,需要学会独立思考并且清晰地表达,对于逻辑思维的提高,可以多进行一些思维训练,如数学问题引导练习或逻辑思考训练等。
6.注意细节:初中数学解题需要注意细节,要留心每个数据量和各部分之间的运算符,不要忽略重要条件或因为粗心大意而犯错误。
总之,初中数学解题技巧和方法需要不断的实践和总结,不断探索适合自己的解题思路,从而提高数学学习水平。
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1. 初中数学知识点归纳,初中数学一次函数必看知识点?
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。其中x是自变量,y是因变量,k为一次项系数,y是x的函数。其图象为一条直线。
当b=0时,y=kx+b即y=kx,原函数变为正比例函数(direct proportion function),其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
2. 初中数学要怎么掌握知识点?
上课认真听讲``不明白问老师``多和同学交流`讨论难题`` 多练习和多看一些习题看看别人是怎么做的。就OK了
3. 刚买了初中数学九年级必刷题?
如果你是初三的同学,老师不推荐你现在去做必刷题,无论是哪个省份的考生,现在这个阶段,一轮复习应该已经开始,这个阶段最主要的是复习三年的基础知识,形成知识体系。不必去做一些冷门的题目。
首先,中考数学,70%的题目是基础题,这个部分需要你在一轮复习过程中解决,也就是保证每次做题,每一个题目都不出错,通过题目的练习,做到既快又准。
练习的方法:历年真题,把填空,选择,大题的前70%的题目拿出来,进行练习,可以去市场买中考真题分类的书或试卷,复习到哪里,就练习哪个部分的题目。一定要计时,在规定的时间里完成任务,并且争取发到满分。
第二,对于剩余30%的中难题目,这个阶段,多看题目的答案,看懂答案后,自己重新做一遍,慢慢的就会有做题的感觉。
中考数学的难点主要集中在函数与几何图形的综合类问题,圆的相关证明,动点问题。可以买一些中考压轴题解析类的书,跟着答案慢慢做,很快就可以掌握。
第三,加强计算能力。考试毕竟是限时的,计算能力不过关,是没有办法取得好成绩的。
第四,总复习阶段,真题永远都是第一手复习资料,先从自己所在地区的开始做,然后过度到其他地区的。其他的书,在时间允许的条件下,有选择的做,53这个数可以考虑,金考卷也可以。
有问题,可以私信我。
4. 高一数学与初中数学知识点的区别?
1. 高一数学的难度更大:高一数学相对于初中数学来说,难度更大,涉及的概念更加深入和复杂。高一数学会引入更多的数学符号和符号运算,需要学生具备更强的逻辑思维和抽象能力。
2. 高一数学的内容更广:高一数学的内容相对于初中数学来说更加广泛。高一数学包括了初中数学的基础知识,如代数、几何、函数等,同时还会引入更多的内容,如数列、三角函数、导数等。
3. 高一数学的应用性更强:高一数学相对于初中数学来说更加注重数学的应用。高一数学会通过实际问题的解决来让学生理解和应用数学知识,培养学生的问题解决能力和数学建模能力。
4. 高一数学的推理证明更多:高一数学相对于初中数学来说更加注重推理和证明。高一数学会引导学生进行数学推理和证明,培养学生的逻辑思维和证明能力。
总的来说,高一数学相对于初中数学来说更加深入、广泛和应用性更强,同时也更加注重推理和证明。学生需要具备更强的数学基础和思维能力来应对高一数学的学习。
5. 吃透初中数学的方法?
吃透初中数学方法需要多做题、多思考、掌握基础知识和良好的心态。
1.多做题:通过大量练习,可以熟悉各类题型,掌握解题思路和技巧。
2.多思考:在做题的过程中,需要不断思考解题思路、方法和步骤,培养出良好的数学思维能力。
3.掌握基础知识:初中数学的知识点都是基础,必须先打好基础才能更好地掌握进阶内容,掌握基础知识是数学学习的关键。
4.良好的心态:学习数学需要耐心和恒心,不能轻易放弃,需要对自己有信心,并及时纠正错误,逐步提高自己的水平。
可以根据学生自身情况合理安排学习时间、巩固知识、多同学交流学习方法和经验等,同时还可以借助一些数学教育软件进行辅助学习。
6. 初中数学学习知识点意义?
巩固基础,锻炼罗辑思维,提高数学修养
7. 初中数学解题思路技巧和方法?
初中数学解题的思路、技巧和方法对于提高学习成绩非常重要。以下是一些常用的初中数学解题技巧和方法:
1.理解题目:首先,认真理解题目,确定问题的目的,找到问题所在,找出关键词、条件和限制,这有助于指导你进行解题思路的选择。
2.画图辅助解题:初中数学常常需要你进行图形的简化、比较、划分。因此,如有可能,请根据题目要求画图,提高解题准确性。
3.利用公式:初中数学各个领域都有一定数量的公式和定理,这些公式和定理是解决问题的有力工具。注重理解和记忆这些公式和定理,并学会根据题目转化应用。
4.分类讨论:有时候对于一类题目并不是很直观,这时候可以根据题目中的条件,将题目分成几个小部分进行讨论,提高题目的解决效率。
5.逻辑思维:初中数学解题永远少不了逻辑思维,需要学会独立思考并且清晰地表达,对于逻辑思维的提高,可以多进行一些思维训练,如数学问题引导练习或逻辑思考训练等。
6.注意细节:初中数学解题需要注意细节,要留心每个数据量和各部分之间的运算符,不要忽略重要条件或因为粗心大意而犯错误。
总之,初中数学解题技巧和方法需要不断的实践和总结,不断探索适合自己的解题思路,从而提高数学学习水平。
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